Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{2 x}{(3 x - 6) (- 9 - 3 x)}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{2 x}{(3 x - 6) (- 9 - 3 x)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$(3 x - 6) (- 9 - 3 x) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$3 x - 6 = 0$

$- 9 - 3 x = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $3 x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $3 x - 6$ uguale a $0$ .

$3 x - 6 = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi $3 x - 6 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 6$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 6$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Passaggio 2.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Passaggio 2.2.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Passaggio 2.2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.3.1

Dividi $6$ per $3$ .

$x = 2$

Passaggio 2.3

Imposta $- 9 - 3 x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $- 9 - 3 x$ uguale a $0$ .

$- 9 - 3 x = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $- 9 - 3 x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = 9$

Passaggio 2.3.2.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 9$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{- 3}$

Passaggio 2.3.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.3.1

Dividi $9$ per $- 3$ .

$x = - 3$

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(3 x - 6) (- 9 - 3 x) = 0$ vera.

$x = 2, - 3$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = - 3, x = 2$

Passaggio 4